Amortizace a složené úrokování jednoduše s Excelem

By | 12.6.2018

Poslední aktualizace:

Finanční matematika je velmi rozsáhlá část matematiky. Mezi jednoduché výpočty, se kterými se můžete setkat běžně na střední škole, patří výpočet amortizace (tzv. umoření) a složeného úrokování. Tyto výpočty vycházejí z poznatků o geometrických posloupnostech. Ukážeme si jednoduchý model výpočtu těchto dvou finančních ukazatelů pomocí Excelu. Dávejte pozor, začínáme…

Nejprve nezbytná teorie, kterou poté aplikujeme do Excelu a vytvoříme si tak primitivní “program” pro tyto dva výpočty. Jsou to typické příklady, u nichž rozhodně platí známé rčení “čas jsou peníze”.

Amortizace neboli opotřebení

Koupíme-li například nový stroj či nové auto do firmy, jeho cena (hodnota) bude každý rok klesat o p procent. Nechť je původní cena při pořízení, označme ji například c0. Zajímá nás, jaká bude cena po n letech při poklesu o p procent každý rok. Toto je jednoduchý model výpočtu opotřebení, například při každoroční inventuře. Platí v tomto případě následující vzorec:

cn = c0[1-(p/100)]n,

kde cn je cílová cena po n letech opotřebení.

Složené úrokování

S amortizací má složené úrokování mnoho společného. Mějme počáteční vklad v0 a úročení opět p procent každý rok. V tomto případě nás zajímá, kolik budeme mít za n let z původního vkladu. Vzorec je velmi podobný jako pro amortizaci, akorát hodnota roste a ne klesá. Tudíž platí:

vn = v0[1+(p/100)]n,

kde vn je hodnota vkladu po n letech při p-procentním složeném úrokování.

Principem obou vzorců je to, že se vždy počítá s hodnotou pro poslední předchozí rok, nikoli z původní ceny (vkladu). Při jednoduchém úrokování se úrok počítá z původní částky, při složeném úrokování je výpočet z poslední spočtené částky. Tedy částka roste rychleji, neboť se počítá úrok opět z již úročené částky.

Uvedené jednoduché příklady nepočítají s inflací a dalšími faktory. Detaily o podstatě nejen jednoduchého a složeného úročení jsou k dispozici například v online knize Finanční matematika hypertextově, kterou si můžete stáhnout i jako PDF.

Šup s tím do Excelu

Nyní si převedeme uvedené dva příklady do Excelu. Vytvoříme tak následující tabulku:

Amortizace a složené úročení v Excelu

Amortizace a složené úročení v Excelu

Naše vzorové příklady jsou opravdu jednoduché a vystačí si s běžným zápisem vzorců pro výpočty. Nyní lze v tabulce vstupní hodnoty přepisovat a výsledek se automaticky přepočítává pomocí použitých vzorců. Mohli bychom to vylepšit třeba nějakým tlačítkem s makrem.

Finanční funkce – když vzorce nestačí

V těchto dvou příkladech si vystačíte se vzorci a základní matematikou. Microsoft Excel je však robustní nástroj a nejinak tomu je v oblasti finanční matematiky. Nabízí nepřebernou řadu pokročilých finančních funkcí, mezi nimiž jsou nejen funkce pro výpočet amortizace a úročení, lze zadat více parametrů a pokročilé možnosti. Mezi další funkce patří například anuitní splátky, odepisování spousta dalších finančních funkcí, které využijí především pokročilejší uživatelé zabývající se finanční matematikou v praxi. Například pro amortizaci nabízí Excel hned dvě funkce – AMORDEGRC a AMORLINC. V obou je možné zadat více parametrů a lze tak amortizaci spočítat přesněji dle požadavků. Navíc je dostupná podrobná nápověda s příklady použití.

Funkce AMORDEGRC v Excelu

Funkce AMORDEGRC v Excelu

U jednoduchých finančních výpočtů si v Excelu vystačíte se vzorci, pro náročnější výpočty poslouží finanční funkce. Těmito dvěma příklady jsme Vám doufám aspoň trochu přiblížili praktické použití Excelu jako pomocníka pro finanční výpočty.

Rate this article

Externí redaktor

Leave a Reply

Your email address will not be published.

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.